Artiklar

E = mc²

David Bodanis har skrivit boken om E = mc², i förord skrev han:

“För inte länge sedan läste jag en intervju med skådespelerskan Cameron Diaz i en filmtidskrift. Avslutningsvis frågade reportern om det var något hon ville veta, och hon svarade att hon skulle vilja veta vad E = mc² egentligen betyder. Både reportern och skådespelerskan skrattade, sedan mumlade Diaz att hon menade allvar, och där tog intervjun slut. “

Cameron Diaz är inte ensam om att fundera över världens mest kända ekvation. Albert Eintsein presenterade ekvationen 1905 i en av hans annus mirabilis (“mirakelår” är en latinsk term som refererar till ett enskilt år där flera viktiga och betydande händelser inträffade under samma år främst inom vetenskapen och forskningen). Den innehåller mycket mer än bara en ekvation, den ändrade för alltid vår sätt att tänka och se på universum. I korthet betyder ekvationen att energi och massa är samma sak och båda två är utbytbara. Energin kan omvandlas till massa och massan kan omvandlas till energi. I ekvationen står E för energi, M för massa och C för ljusets hastighet (celeritas = latinsk ord för hastighet).

 Det finns två sätt att frigöra energi från massa, fusion och fission. Fusion sker i alla stjärnor inklusive solen. I solens inre, på grund av det enorma trycket höga temperatur, omvandlas väte till helium. En helium atom är ca 0.7% lättare än 4 väte atomer. Den lilla mängd massa som omvandlas till energi motsvarade ljusets hastighet (300 000 krm/sek eller om man ska vara exakt 299 792 458 m/sek) i kvadrat. Det är den energi vi observerar i form av strålning, ljus, värme och solvind.

Fission sker när vi försöker att klyva atomer då frigörs enorma mängder energi som kan både användas till kärnkraftverk och till kärnvapen.

Speciella relativitets teori:

På 1800-talet fanns det allmänt känt begrep att universum är fylld av en osynlig substans som kallas etern. Elektromagnetiska vågor precis som ljudvågor genom luften, fortplantade sig genom etern. Etern utgjorde ett referenssystem mot vilket rörelse och hastigheter kunde mätas. Samtidigt antogs att etern gjorde ingen motstånd mot föremål som passerade genom den. Senare inga experiment eller observationer kunde påvisa själva existensen av etern.

Tester även påvisade att antingen stod jorden stilla eller så måste etern´s existens ifrågasättas.

Den speciella relativitetsteorin som Albert Einstein publicerade 1905 beskriver han rummets och tidens egenskaper utan gravitations inverkan. Tio år senare presenterar han den allmänna relativitetsteorin som även omfattar gravitation.

Enligt den speciella relativitetsteorin bildar rummet med tre dimensioner (djupet. höjden och bredden) och tiden tillsammans ett fyr-fimensionellt system, den så kallad rumtiden. I rumtiden baseras mätning av tid och avstånd i förhållande till observatörens rörelse. Den avvisar absoluta rörelser eller tidsförlopp, utan dessa är relativa och ett föremåls hastighet kan bara anges i förhållandet till andra föremål. Teorin även faststäler att ljusets hastighet i vakuum (299 792 km/sek) är alltid konstant och lika för alla observatörer. De fysikaliska lagarna är desamma för alla observatörer. Föremål som rör sig i förhållande till observatören forkortas i rörelseriktningen och klockor i rörelse går i långsammare än klockor i vila.

Denna fenomen upplever vi dagligen när vi använder GPS (global positioning system). GPS består av 24 sattelitter som kretsar i en bana runt jorden på ca 22 000 km`s höjd i en hög hastighet. Enligt relativitetsteorin, påverkas satelliters klockor på två sätt. Dels den går 7 mikro sek/dygn långsammare på grund av sin hastighet och dels den går 45 mikro sek/dygn snabbare på grund av svagare gravitationsfält från jorden på grund av avstånd. Detta ger en netto förskjutning av 38 mikro sek/dygn i förhållande till atomklocka på jorden.  Om denna tidsskillnad inte justeras kontinuerligt, kommer GPS att visa fel på flera kilometer varje dygn och inom några dagar blir GPS helt värdelös.

Enligt speciella relativitetsteorin är:

1. ljusets hastighet i vakuum konstant för alla observatöreri likformig relativ rörelse

2. alla system, där observatörer rör sig med konstant hastighet är likvärdiga och därför måste fysikens lagar ge samma resultat för alla.

Den allmänna relativitetsteorin:

Albert Einstein presenterad sin allmänna relativitetsteorin 1915 som kan även kallas gravitationsteori eftersom den innefattar även gravitation tillsammans med speciella relativitetsteorin. Enligt Einstein  är gravitation samma sak som krökt rymd. Om man tänker sig att rymden är en utspänd gummiduk och att alla himlakroppar ligger på gummiduken och tynger ner den precis på det stället där de ligger, så att alla himlakroppar ligger in en liten grop formad efter sig själva. Ju tyngre en kropp är desto större är gropen. Den krökning av rymden är gravitation som drar till sig andra objekt. Inte nog med det, även tiden påverkas av gravitation enligt allmänna relativitetsteorin. Ljuset går långsammare i närheten av kroppar med stor massa, jo större massa desto långsammare går ljuset. Tiden kan även stå stilla i närheten av en massiv svart hål som har en enorm gravitationsfält.

Här är det värt att nämna den berömda tvillingbröders tankeexperiment. Om man har två tvillingbröder som är födda vid samma tidpunkt. Ena stannar på jorden medan andra skickas in rymdskepp nära ett svart hål. Tiden kommer att gå långsammare för den som färdas i hög hastighet och ännu långsammare när han befinner sig i närheten av ett svart hål. När rymd broder återvänder till jorden har han åldrats mycket långsammare i förhållande till
sin tvilling bror som stannade kvar på jorden och som har åldrats avsevärt.

En annan aspekt att även ljuset påverkas av gravitation skapade stora rubriker när vetenskaplig bevis presenterades 1919 av den brittiske astronomen Arthur Eddington. Enligt teorin skulle en himla objekt synas på en annan plats än den verkliga om ljuset passerar en tung föremål. Enda chansen att göra sådan observation är att observera ett objekt på himlen vars position var känd,  under totala solförmörkelse. Det är just under totala solförmörkelse man har möjlighet att observera stjärnor bakom solen när solljuset är blockerad av månen. Observationen visade att stjärnan förflyttades från sin plats på grund av att ljuset från stjärnan böjdes av solens gravitationsfält. I verklighet var det inte stjärnan som förflyttades utan ljustes böjdes och vi uppfattade stjärnan på en annan plats än den ursprungliga. Denna nyhet gjorde Einstein till en världskändis över en natt.

Ljusets böjning på grund av gravitation leder till fenomenet gravitationslinser, där flera bilder av samma avlägsna objekt blir synliga på himlen. Allmänna relativitetsteorin även förutsäger existensen av gravitationsvågor, vilka också har observerats av LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory).

Effekten av gravitationslinser har observerats flera gånger och resultatet är beroende av avstånd och mängden massa som förvränger rymden.  Gravitationslinser är ett utmärkt verktyg att förstå mörkmateria (som utgör ca 23 % av totala massan i universum) som inte avger eller reflekterar elektromagnetisk strålning och kan därför inte observeras. Men den skapar en gravitationsfält precis som vilken massa som helst.

David Bodanis har skrivit boken om E = mc², i förord skrev han:

“För inte länge sedan läste jag en intervju med skådespelerskan Cameron Diaz i en filmtidskrift. Avslutningsvis frågade reportern om det var något hon ville veta, och hon svarade att hon skulle vilja veta vad E = mc² egentligen betyder. Både reportern och skådespelerskan skrattade, sedan mumlade Diaz att hon menade allvar, och där tog intervjun slut. “

Cameron Diaz är inte ensam om att fundera över världens mest kända ekvation. Albert Eintsein presenterade ekvationen 1905 i en av hans annus mirabilis (“mirakelår” är en latinsk term som refererar till ett enskilt år där flera viktiga och betydande händelser inträffade under samma år främst inom vetenskapen och forskningen). Den innehåller mycket mer än bara en ekvation, den ändrade för alltid vår sätt att tänka och se på universum. I korthet betyder ekvationen att energi och massa är samma sak och båda två är utbytbara. Energin kan omvandlas till massa och massan kan omvandlas till energi. I ekvationen står E för energi, M för massa och C för ljusets hastighet (celeritas = latinsk ord för hastighet).

 Det finns två sätt att frigöra energi från massa, fusion och fission. Fusion sker i alla stjärnor inklusive solen. I solens inre, på grund av det enorma trycket höga temperatur, omvandlas väte till helium. En helium atom är ca 0.7% lättare än 4 väte atomer. Den lilla mängd massa som omvandlas till energi motsvarade ljusets hastighet (300 000 krm/sek eller om man ska vara exakt 299 792 458 m/sek) i kvadrat. Det är den energi vi observerar i form av strålning, ljus, värme och solvind.

Fission sker när vi försöker att klyva atomer då frigörs enorma mängder energi som kan både användas till kärnkraftverk och till kärnvapen.

Speciella relativitets teori:

På 1800-talet fanns det allmänt känt begrep att universum är fylld av en osynlig substans som kallas etern. Elektromagnetiska vågor precis som ljudvågor genom luften, fortplantade sig genom etern. Etern utgjorde ett referenssystem mot vilket rörelse och hastigheter kunde mätas. Samtidigt antogs att etern gjorde ingen motstånd mot föremål som passerade genom den. Senare inga experiment eller observationer kunde påvisa själva existensen av etern.

Tester även påvisade att antingen stod jorden stilla eller så måste etern´s existens ifrågasättas.

Den speciella relativitetsteorin som Albert Einstein publicerade 1905 beskriver han rummets och tidens egenskaper utan gravitations inverkan. Tio år senare presenterar han den allmänna relativitetsteorin som även omfattar gravitation.

Enligt den speciella relativitetsteorin bildar rummet med tre dimensioner (djupet. höjden och bredden) och tiden tillsammans ett fyr-fimensionellt system, den så kallad rumtiden. I rumtiden baseras mätning av tid och avstånd i förhållande till observatörens rörelse. Den avvisar absoluta rörelser eller tidsförlopp, utan dessa är relativa och ett föremåls hastighet kan bara anges i förhållandet till andra föremål. Teorin även faststäler att ljusets hastighet i vakuum (299 792 km/sek) är alltid konstant och lika för alla observatörer. De fysikaliska lagarna är desamma för alla observatörer. Föremål som rör sig i förhållande till observatören forkortas i rörelseriktningen och klockor i rörelse går i långsammare än klockor i vila.

Denna fenomen upplever vi dagligen när vi använder GPS (global positioning system). GPS består av 24 sattelitter som kretsar i en bana runt jorden på ca 22 000 km`s höjd i en hög hastighet. Enligt relativitetsteorin, påverkas satelliters klockor på två sätt. Dels den går 7 mikro sek/dygn långsammare på grund av sin hastighet och dels den går 45 mikro sek/dygn snabbare på grund av svagare gravitationsfält från jorden på grund av avstånd. Detta ger en netto förskjutning av 38 mikro sek/dygn i förhållande till atomklocka på jorden.  Om denna tidsskillnad inte justeras kontinuerligt, kommer GPS att visa fel på flera kilometer varje dygn och inom några dagar blir GPS helt värdelös.

Enligt speciella relativitetsteorin är:

1. ljusets hastighet i vakuum konstant för alla observatöreri likformig relativ rörelse

2. alla system, där observatörer rör sig med konstant hastighet är likvärdiga och därför måste fysikens lagar ge samma resultat för alla.

Den allmänna relativitetsteorin:

Albert Einstein presenterad sin allmänna relativitetsteorin 1915 som kan även kallas gravitationsteori eftersom den innefattar även gravitation tillsammans med speciella relativitetsteorin. Enligt Einstein  är gravitation samma sak som krökt rymd. Om man tänker sig att rymden är en utspänd gummiduk och att alla himlakroppar ligger på gummiduken och tynger ner den precis på det stället där de ligger, så att alla himlakroppar ligger in en liten grop formad efter sig själva. Ju tyngre en kropp är desto större är gropen. Den krökning av rymden är gravitation som drar till sig andra objekt. Inte nog med det, även tiden påverkas av gravitation enligt allmänna relativitetsteorin. Ljuset går långsammare i närheten av kroppar med stor massa, jo större massa desto långsammare går ljuset. Tiden kan även stå stilla i närheten av en massiv svart hål som har en enorm gravitationsfält.

Här är det värt att nämna den berömda tvillingbröders tankeexperiment. Om man har två tvillingbröder som är födda vid samma tidpunkt. Ena stannar på jorden medan andra skickas in rymdskepp nära ett svart hål. Tiden kommer att gå långsammare för den som färdas i hög hastighet och ännu långsammare när han befinner sig i närheten av ett svart hål. När rymd broder återvänder till jorden har han åldrats mycket långsammare i förhållande till
sin tvilling bror som stannade kvar på jorden och som har åldrats avsevärt.

En annan aspekt att även ljuset påverkas av gravitation skapade stora rubriker när vetenskaplig bevis presenterades 1919 av den brittiske astronomen Arthur Eddington. Enligt teorin skulle en himla objekt synas på en annan plats än den verkliga om ljuset passerar en tung föremål. Enda chansen att göra sådan observation är att observera ett objekt på himlen vars position var känd,  under totala solförmörkelse. Det är just under totala solförmörkelse man har möjlighet att observera stjärnor bakom solen när solljuset är blockerad av månen. Observationen visade att stjärnan förflyttades från sin plats på grund av att ljuset från stjärnan böjdes av solens gravitationsfält. I verklighet var det inte stjärnan som förflyttades utan ljustes böjdes och vi uppfattade stjärnan på en annan plats än den ursprungliga. Denna nyhet gjorde Einstein till en världskändis över en natt.

Ljusets böjning på grund av gravitation leder till fenomenet gravitationslinser, där flera bilder av samma avlägsna objekt blir synliga på himlen. Allmänna relativitetsteorin även förutsäger existensen av gravitationsvågor, vilka också har observerats av LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory).

Effekten av gravitationslinser har observerats flera gånger och resultatet är beroende av avstånd och mängden massa som förvränger rymden.  Gravitationslinser är ett utmärkt verktyg att förstå mörkmateria (som utgör ca 23 % av totala massan i universum) som inte avger eller reflekterar elektromagnetisk strålning och kan därför inte observeras. Men den skapar en gravitationsfält precis som vilken massa som helst.